W widmie absorpcyjnym pewnej galaktyki linia Hα została przesunięta w stronę fal długich do wartości λ' = 650 nm. Oblicz redshift (z), prędkość radialną (vr) oraz odległość do galaktyki (d) przy założeniu długości fali laboratoryjnej λ = 500 nm.
Redshift (zr):
Redshift (zk):
Prędkość radialna (vr, relatywistycznie):
Prędkość radialna (vr, klasycznie):
Odległość (d, relatywistycznie):
Odległość (d, klasycznie):
Błąd procentowy:
Redshift (z): Redshift jest miarą przesunięcia w widmie fotonów emitowanych przez galaktykę. Jest on obliczany jako:
\(z = \frac{\lambda' - \lambda}{\lambda} = \frac{\lambda'}{\lambda} - 1\)
Prędkość radialna (vr): Prędkość radialna to prędkość, z jaką galaktyka oddala się lub zbliża do nas. W zależności od teorii, oblicza się ją klasycznie lub relatywistycznie:
\(v_{r} (relatywistycznie) = c \cdot \frac{a^2 - 1}{a^2 + 1}\), gdzie a = \frac{\lambda'}{\lambda}
\(v_{r} (klasycznie) = c \cdot z\)
Odległość (d): Na podstawie prędkości radialnej możemy obliczyć odległość do galaktyki z prawa Hubble'a:
d = vrH, gdzie H to stała Hubble'a.