Relatywistyczny efekt Dopplera

Relatywistyczny efekt Dopplera opisuje zmianę długości fali oraz częstotliwości emitowanej przez źródło poruszające się względem obserwatora. Efekt ten wynika z rozszerzenia teorii Dopplera, uwzględniającej efekty szczególnej teorii względności, które stają się istotne przy dużych prędkościach zbliżających się do prędkości światła.

Wzory:

Przy zbliżaniu się źródła do obserwatora:

Przy oddalaniu się źródła od obserwatora:

gdzie:

• \( \lambda \) – długość fali w spoczynku,
• \( \lambda' \) – obserwowana długość fali,
• \( v \) – prędkość względna źródła i obserwatora,
• \( c \) – prędkość światła w próżni.

Zadanie:

Załóżmy, że obserwujemy galaktykę oddalającą się od nas z prędkością \( v = 0.1c \). Jeśli długość fali światła emitowanego przez galaktykę w spoczynku wynosi \( \lambda = 600 \, \text{nm} \), obliczmy długość fali oraz częstotliwość widzianą przez obserwatora z Ziemi.

Wprowadź dane do kalkulatora, aby obliczyć długość fali \( \lambda' \) i częstotliwość \( f' \) obserwowaną przez obserwatora: