Co to jest efekt Comptona?
Efekt Comptona polega na rozpraszaniu fotonu o wysokiej energii (np. rentgenowskiego) na swobodnym elektronie. W wyniku tego zjawiska foton traci część swojej energii (zwiększa się jego długość fali), a elektron zostaje odrzucony pod pewnym kątem. To zjawisko jest dowodem korpuskularno-falowej natury światła.
Zasady zachowania w efekcie Comptona
Zasada zachowania energii
\( \frac{hc}{\lambda} + m_e c^2 = \frac{hc}{\lambda'} + \sqrt{(p_e c)^2 + (m_e c^2)^2} \)
Zasada zachowania pędu
W kierunku osi \(x\):
\( \frac{h}{\lambda} = \frac{h}{\lambda'} \cos\phi + p_e \cos\theta \)
W kierunku osi \(y\):
\( 0 = \frac{h}{\lambda'} \sin\phi - p_e \sin\theta \)
Wyprowadzenie wzoru Comptona
Po uwzględnieniu zasad zachowania energii i pędu, zmiana długości fali wynosi:
\( \Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c} (1 - \cos\phi) \)
Zmiana zależy od kąta rozproszenia \(\phi\) oraz stałych fizycznych: \(h\) (stała Plancka), \(m_e\) (masa elektronu) i \(c\) (prędkość światła).
Wykres zależności
Zmiana długości fali w zależności od kąta rozproszenia fotonu.